Calcolare il momento d’inerzia dell’area › Gutekunst Formfedern GmbH

Nella progettazione di molle piatte, molle sagomate e molle piatte sagomate, il momento d’inerzia dell’area è spesso calcolato in aggiunta alla sollecitazione di flessione. Il momento d’inerzia dell’area è una grandezza geometrica usata nella teoria della resistenza. Viene utilizzato per il calcolo delle deformazioni e delle sollecitazioni in flessione e torsione di molle e stampi metallici. Il momento d’inerzia dell’area è derivato dalla sezione trasversale degli stampi metallici. Il momento d’inerzia dell’area è dato in mm4. A seconda del carico, si possono distinguere due diversi tipi di momento d’inerzia d’area.

I seguenti grafici mostrano le sezioni simmetriche e asimmetriche di una molla piatta, una molla sagomata o una molla piatta sagomata sottoposta a diversi carichi. Le illustrazioni mostrano una molla piatta bloccata su un lato(1 e 2) e il caricamento di una molla sagomata o di uno stampo metallico in flessione(3).

Indice dei contenuti

Momento d’inerzia della superficie assiale

Il momento d’inerzia superficiale assiale Ia descrive la relazione tra la sezione trasversale della molla piatta e la curvatura di una molla piatta sotto carico. Vale quanto segue: più grande è Ia, più piccola è la curvatura e le tensioni interne che sorgono nella sezione trasversale. Ciò che è essenziale qui è l’espansione nella direzione della forza attaccante. Il diagramma illustra che una forza verticale piega meno una molla piatta quando è bloccata sul bordo invece che piatta(1 e 2). L’assiale

Il momento d’inerzia dell’area è calcolato con le seguenti formule:

$Iy=\int_{} z^{2} dA$

z = distanza perpendicolare dell’asse y all’elemento dA

$Iz=\int_{} y^{2} dA$

y = distanza perpendicolare dell’asse z all’elemento dA

Momento d’inerzia della superficie biassiale

Il momento d’inerzia superficiale biassiale Iyz è anche chiamato momento di deviazione superficiale o momento centrifugo superficiale. Iyz è usato per calcolare la deformazione e le sollecitazioni in molle sagomate caricate, molle sagomate piatte e parti sagomate asimmetriche in metallo(3).

$Iyz=Izy=\int_{} yz dA$

Questa quantità è anche conosciuta come deviazione o momento centrifugo. È uguale a zero se l’asse y o l’asse z è un asse di simmetria della sezione trasversale.

Iyz = 0

Quantità derivate

Varie altre quantità possono essere derivate dal momento d’inerzia, come il momento di resistenza e il raggio d’inerzia della superficie.

Coppia di resistenza

Il modulo di sezione è usato nella teoria dell’elasticità lineare. Questo determina la massima sollecitazione che si verifica sul bordo della sezione trasversale, la sollecitazione meccanica. Questo valore è il quoziente del momento d’inerzia dell’area e la distanza $\alpha _m_a_x}$ del bordo dalla fibra neutra:

$W:=\frac{I}{alpha _m_a_x}$

Area raggio d’inerzia

Per componenti geometricamente simili, come rettangoli con lo stesso rapporto larghezza-altezza, il raggio d’inerzia dell’area può anche essere definito con la lunghezza della dimensione. Questo permette di confrontare corpi che sono simili per deflessione e rigidità. Il raggio d’inerzia dell’area è incluso nel rapporto di snellezza.

$iy:={sqrt{frac{Iy}{A}}$

$iz:= ¼ di punto percentuale di{Iz}{A}}$

$ip:=\sqrt{frac{Ip}{A}}$

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