Calcular el momento de inercia del área › Gutekunst Formfedern GmbH

En el diseño de resortes planos, resortes con forma y resortes con forma plana, a menudo se calcula el momento de inercia del área además del esfuerzo de flexión. El momento de inercia del área es una magnitud geométrica utilizada en la teoría de la resistencia. Se utiliza para el cálculo de deformaciones y tensiones en flexión y torsión de muelles y molduras metálicas. El momento de inercia de la zona se deriva de la sección transversal de las molduras metálicas. El momento de inercia del área se da en mm4. Dependiendo de la carga, se pueden distinguir dos tipos diferentes de momento de inercia de la zona.

Los siguientes gráficos muestran las secciones transversales simétricas y asimétricas de un muelle plano, un muelle con forma o un muelle con forma plana sometidos a diferentes cargas. Las ilustraciones muestran un muelle plano sujetado por un lado(1 y 2) y la carga de un muelle con forma o una moldura metálica al doblarse(3).

Tabla de contenidos

Momento de inercia de la superficie axial

El momento de inercia superficial axial Ia describe la relación entre la sección transversal del muelle plano y la curvatura de un muelle plano bajo carga. Se aplica lo siguiente: cuanto mayor sea Ia, menor será la curvatura y las tensiones internas que surjan en la sección transversal. Lo esencial aquí es la expansión en la dirección de la fuerza de ataque. El diagrama ilustra que una fuerza vertical dobla menos un muelle plano cuando se sujeta de canto en lugar de plano(1 y 2). El axial

El momento de inercia del área se calcula con las siguientes fórmulas:

$Iy=\int_{} z^{2} dA$

z = distancia perpendicular del eje y al elemento dA

$Iz=\int_{} y^{2} dA$

y = distancia perpendicular del eje z al elemento dA

Momento de inercia superficial biaxial

El momento de inercia superficial biaxial Iyz también se denomina momento de desviación superficial o momento centrífugo superficial. Iyz se utiliza para calcular la deformación y las tensiones en muelles con forma cargada, muelles con forma plana y piezas metálicas con forma asimétrica(3).

$Iyz=Izy=\int_{}yz dA$

Esta cantidad también se conoce como desviación o momento centrífugo. Es igual a cero si el eje y o el eje z es un eje de simetría de la sección transversal.

Iyz = 0

Cantidades derivadas

A partir del momento de inercia pueden derivarse otras magnitudes, como el momento de resistencia y el radio de inercia superficial.

Par de resistencia

El módulo de sección se utiliza en la teoría de la elasticidad lineal. Esto determina la mayor tensión que se produce en el borde de la sección transversal, la tensión mecánica. Este valor es el cociente entre el momento de inercia del área y la distancia $\N - Alpha _m_a_x}$ de la arista a la fibra neutra:

$W:=\frac{I}{\alpha _m_a_x}$

Área de radio de inercia

Para los componentes geométricamente similares, como los rectángulos con la misma relación anchura-altura, el radio de inercia del área también puede definirse con la dimensión longitud. Esto permite comparar cuerpos que son similares en cuanto a deflexión y rigidez. El radio de inercia del área se incluye en la relación de esbeltez.

$iy:={sqrt{{frac{Iy}{A}}$

$iz:={sqrt}{frac{Iz}{A}}$

$ip:={sqrt}{\frac{Ip}{A}}$

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